高中数学，在线

1,因为f(-x)=-f(x), 所以f(x)为奇函数 即f(0)=0

所以f(0)=2A-2=0 A=1
2，f(x)的导数为X*2^x/（2^x+1）*（2^x+1）令f(x)的导数〉0，解得X〉0 即f(x)得增区间为0到正无穷，令f(x)的导数〈0得X〈0 综上所述，X在0到正无穷上是增函数，在负无穷到0上是减函数。

f(x)=(a*2^x+a-2)/(2^x+1)
={a(2^x+1)-2}/2^x+1
因为f(-x)=-f(x)
所以f(0)=-f(0)
即2a-2=-2a+2
解得a=1

（1）由f(-x)=-f(x), 得f（-1)=-f(1),那么代入得出a=1
(2)设2^x+1=T,得F（T）=1-2/T，那么相信楼主可以使用复合函数的知识来得出答案了八^_^对了就是减函数

1
因为-f(X)=f(-x),所以是奇函数，所以f(0)=0,所以a=2
2
f(x)=2^(x+1)/(2^x+1)=2-2/(2x+1)
所以是递减函数
裂项法

f(-x)=-f(x), f(-x)=(a*2^(-x)+a-2)/(2^(-x)+1)=(a+(a-2)*2^x)/(1+2^x)=-f(x)=-(a*2^x+a-2)/(2^x+1)
=> a+(a-2)*2^x=2-a-a*2^x
=>a=1

所以f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
因为2^x+1单调递增，1/(2^x+1)单调递减，-2/(2^x+1)单调递增，所以f(x)单调递增

1)f(-x)=(a*2^(-x)+a-2)/(2^(-x)+1)=)=(a*2^x+a-2^x)/(2^x+1)=
-f(x)= -(a*2^x+a-2)/(2^x+1)
整理得(2^x+1)(a-1)=0,a=1
2)f(x)=(2^x-1)/(2^x+1)=1-2/(2^x+1)
设X1<X2,f(X1)-f(X2