已知四边形ABCD中 ∠A=∠D,∠B=∠C 求证:AD‖BC

∠A=∠D
∠B=∠C
∠A+∠D+∠B+∠C=360
∠A+∠B=180
∠D+∠C=180
AD‖BC(同旁内角互补，两直线平行。)

角A+角B=360-角C-角D
角A+角B=角C+角D
角A+角B=180度
延长AB到M
角MBC+角B=180度
角A=角MBC
同位角相等，AD//BC

四边形ABCD中 ∠A+∠D+∠B+∠C=360
∠A=∠D,∠B=∠C
∠A+∠C=180 ∠B+∠D=180
AD‖BC

∵∠A=∠D，∠B=∠C,（已知）
∠A+∠B+∠C+∠D=360°（三角形内角和定理）
∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180° （等式的性质）
∴AD‖BC （同旁内角互补，两直线平行）