一道高中数列题

a，b，c成等比数列,设b=ak,c=ak^2
a=b+c=ak+ak^2
k+k^2=1
k=1-k^2

b=c+d=bk+d
1=k+d/b
1=1-k^2+d/b
d/b=k^2
d=bk^2=ak^3
同理e=ak^4
所以a，b，c，d，e也成等比数列

k^2+k=1
k^2+k+1/4=5/4
(k+1)^2=5/4
k+1=+,-√5/2
k=-1+,-√5/2
因为a，b，c，d，e均为正数,所以k=-1+√5/2

b*b=ac,a=b+c可求出公比是（根号下5-1）/2，由于不好写，记这个数为m,b=ma,c=m*m*a
b=c+d=a-b+d,即2b=a+d即2ma=a+d,可以把d用a表示出来，往下就会了吧