如图，在三角形ABC中，AB=2cm,BC=4cm,三角形ABC的高AD与CE的比是多少？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 07:53:17
要求写出详细过程

角b=角b
角b+角bad=角b+角bce=90度
所以角bad=角bce
因为角ceb=角adb=90度
所以三角形ceb相似于三角形adb
所以ad/ce=ab/bc=2/4=1/2

解：
设S(ABC)=三角形ABC的面积
H(AB)=AB上的高
则H(AB)=CE
H(BC)=AD
由三角形面积公式
S(ABC)/S(ABC)=1
(AB*H(AB)/2)/(BC*H(BC)/2)=1
2CE=4AD
AD:CE=1:2

三角形的面积=底*高/2=AB*CE/2=BC*AD/2

就得到AB*CE=BC*AD
AD/CE=AB/BC=2/4=1/2

用等面积做
0.5*ab*ce=0.5*bc*ad
2ce=4ad
ad/ce=1/2

形成两个相似直角三角形,2:3