初二的数学证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/24 14:43:47
如图，直线Y=Kx+4K分别交轴、轴于点A、C，与反比例函数Y=6/X的图象交于第一象限内的点P，且PB⊥X轴于B，S△APB =9。
（1） 求出K的值；
（2） 求出B点到直线AP的距离；
（3） 设点R与点P在同一反比例函数图象上，且点
R在直线PB的右侧，作RT⊥X轴于T，交直线AC于M。问
是否存在这样的点R，是△BTM与△AOC全等，若存在，就求出
R点的坐标；若不存在，请说明理由。
图见http://www.maosjy.com/admin/webedit/UploadFile/200611301928157.doc
24题

你们初二的题目好有难度,想我初二的时候,还很少看到这么难的题.
下面是解法.

解:
(1)
由 Y=6/X 得,S△OPB=3
=>
S△APO=S△APB-S△OPB = 6

设P点坐标为(x0,y0)
将y=0 代入 Y=Kx+4K 求得点A(-4,0)
=>
S△APO=PB*AO=y0*4*1/2 = 6 <=> y0 = 3
=> x0=y0*6 = 2
=> P点坐标为(2,3)

将P点坐标带入Y=Kx+4K
得K= 1/2
且解析式为 y=(1/2)*x + 2

(2)由解析式得C点坐标为 (0,2)
=> AC^2=AO^2+CO^2 => AC=2√5
作OD⊥AC
由面积法等得OD= AO*OC/AC = 2*4/(2√5) = (4√5)/5 即AP的长度

(3)由P点坐标得点B(2.0)
设M点的坐标为(x1,y1)
1.当MT=CO时,MT必与CO重合,
MT必在PB的左侧 => 矛盾
2.当MT=OA时,
y1=4 => 代入 y=(1/2)*x + 2 => x1=4
=> TB= OT - OB = x1 - OB = 4-1 = 3 ≠ OC =>矛盾
=> 不存在点R时△BTM与△AOC全等.

其实写过程不难,
打到电脑上却有点累.
看着0分的悬赏,哎.希望对你有点帮助.

真麻烦
才初中而已啊

现在的学生越来越可怜了

光靠别人是不行滴`