高三数学2题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 22:08:29
把y=cosx-√3sinx的图象向左平移m个单位,所得的图象关于y轴对称,则m的最小值是_____
A.π/6
B.π/3
C.2π/3
D.5π/6
答案是2π/3,为什么?
2.已知A,B,C是三角形ABC三内角,且sinBsinC=(cosA/2)^2,则ABC是_____
应为等腰,说明理由

y=2cos(x+3/pi)
左移为加上一个正数t,则t+3/π=kπ 解得t=kπ-3/π,最小值为2π/3

sinBsinC=(cosA/2)^2
2sinBsinC-1=cosA=-cos(B+C)=sinBsinC-cosBcosC
cosCcosB+sinBsinC=1
cos(B-C)=1
B=C
等腰三角形

y=cosx-√3sinx=2(cos60cosx-sin60sinx)=2cos(x+60)
根据左加右减原则.实际上此时x=x+m.关于y轴对称的是偶函数,所以选项中只有2π/3 +π/3 =π使得原函数变为y=2cos(x+π)关于y轴对称(2π/3+kπ也是答案,但题目要求m最小,所以k取0).

1、cosx-√3sinx
=2(1/2cosx-√3/2sinx)
=2cos(x+π/3)

再往后你就会了吧 不过要注意“左加右减”！

2、sinBsinC=(cosA+1)/2
2sinBsinC=cosA+1
2sinBsinC=sinA^2+cosA^2+cosA
(sinB-sinC)^2=-cosA
又因为cosA=-cos（B+C） （这个你自己能得出来 根据 A=π-（B+C） ）
所以
(sinB-sinC)^2=cos（B+C）
再往后你就可以看出来了

打个“根号”都困难 真够费劲的……