已知正实数a、b、c,求证:a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方\a+b+c>=abc
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 22:55:31
左边乘以2,变成
(a^2b^2+b^2c^2)+(b^2c^2+c^2a^2)+(a^2b^2+c^2a^2)>=2acb^2+2bac^2+2bca^2=2(a+b+c)abc
两边同时除以2,a+b+c移到左边就证好了
2(a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方)=a平方(b平方+c平方)+b平fang(a平方+c平方)+c平方(a平方+b平方)>=2a平方bc+2b2ac+2c2ab=2abc(a+b+c) suoyi a平方b平方+b平方c平方+c平方a平方\a+b+c>=abc
已知a,b,c都是正实数,求证:::
已知a、b、c均为正实数,且b^2=ac,求证:a^4+b^4+c^4>(a^2-b^2+c^2)^2
已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,求证1/a+1/b+1/c大于等于9
已知a、b属于正实数,求证:立方根(a^3+b^3)<平方根(a^2+b^2)
已知a,b,c属于正实数,求证:√(a^2+b^2)+√(b^2+c^2)+√(c^2+a^2)大于等于√2(a+b+c)
已知a,b,c为实数,且满足a=6-b,c=ab-9求证a=b
设a,b,c属于正实数,求证:(b+c)/a+(c+a)/b+(a+b)/c大于等于6
已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b.
已知:a,b属于正实数.求证:a/根号下b+b/根号下a>=根号下a+根号下b
已知a,b是正实数 求证:a/√b +b/√a >=√a+√b