向量a=（1，1），a与非零向量（a+2b）方向相同，则a*b的取值范围。

设向量b=(m,n)
a+2b=(1+2m,1+2n)
因为a与a+2b方向相同，所以有
1+2m=k*1
1+2n=k*1,k>0
解得m=(k-1)/2,n=(k-1)/2,k>0
a*b=m+n=k-1>-1

1+2m=k*1
1+2n=k*1,k>0
解得m=(k-1)/2,n=(k-1)/2,k>0
a*b=m+n=k-1>-1

a=k(a+2b) K>0 b=(1-k)/2 *a a*b=a方+2ab=2+2(1-k) k>0 1-k<1 a*b<4

a=k(a+2b) K>0 b=(1-k)/2 *a
a*b=a^2 x（1-k)/k=1/k-1
因为k〉0
所以1-1/k>-1
所以取值范围为〉-1