在平行四边形ABCD中，E，G，F，H分别是四条边上的点，且AE=CF，BG=DH，求EF与GH相互平分

连接 EH HF FG EG EF GH 交点为O
△BGF全等△EDH 因为∠D=∠B BG=DH BF=DE
所以GF=EH ∠GFB=∠DEH
因为∠DEF=∠EFB ∠GFB=∠DEH
所以 ∠HEF=∠GFE
因为 对顶角相等 ∠HEF=∠GFE GF=EH
所以△EOH全等△GOF 所以OE=OF
同理 OH=OG
所以EF GH相互平分