高一数学超难题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 19:43:43
设&属于（0，pai/2），函数f（x）的定义域为[0，1]，且f（0）=0， f（1）=1，当x〉=y时 有f（（x+y）/2）=f（x）sin&+（1-sin&）f（y）

（1）求f（1/2），f（1/4）
（2）求&的值

求下过程谢谢！！！

设f（（x+y）/2）=f（x）sin&+（1-sin&）f（y）中
x=1 y=0 得到f（1/2）=f（1）sin&+（1-sin&）f（0）=sin&
x=0,y=1 得到f（1/2）=f（0）sin&+（1-sin&）f（1）=1-sin&
所以sin&=1-sin& sin&=1/2
f（1/2）=1/2
x=1/2 y=0 的f（1/4）=f（1/2）sin&+（1-sin&）f（0）=sin＾2&=1/4

f（x）是个什么函数一点都没说吗?

这怎么叫超难题
啊 这是函数的基本类型的题目之一啊