微积分的一道题。（和中值定理有关）

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/31 19:09:06

设f(x)=(x+1)(x-2)(x-3)(x-5),判断f'(x)=0有几个实根，并指出这些根所在的区间。
为什么？怎么没有过程呢？

函数f(x)=0的四个实根是-1、2、3、5。因此f'(x)=0的实根为三个(f(x)是三次函数)，利用区间内的单调性,可知分别在以下三个区间（-1，2）、（2，3）、（3，5）内。

有3个实根，分别在区间（-1，2），（2，3），（3，5）