证明：如果λ0是σ的一个特征值，则λ0等于 2。

设λ0是σ的特征值，那么存在非零向量α使得σα=λ0α,易知σ^kα=λ0^kα，因为0=(σ^3-2σ^2+2σ-4id)α=(λ0^3-2λ0^2+2λ0-4)α，所以λ0^3-2λ0^2+2λ0-4=0,所以(λ0^2+2)(λ0-2)=0,于是λ0=2，主要在Q上考虑，所以复根可以舍掉吧。