1*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1+......99*100/1

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 17:42:48
求救！有会的请尽快帮忙

原式=(1/1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+……+(1/99-1/100)
中间正负抵消
=1/1-1/100
=99/100

1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)

1*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1+......99*100/1
=1-(1/2)+(1/2)-(1/3)+(1/3)-(1/4)+(1/4)-(1/5)+……+(1/99)-(1/100)
=1-(1/100)
=99/100

这是裂项法 1*2/1=1/1-1/2 2*3/1=1/2-1/3).....以此类推...........中间抵消
得：
1/1-1/100 =99/100
答：1*2/1+2*3/1+3*4/1+4*5/1+......99*100/1=99/100.