如图,在三角形ABC中,AB=AC=根号5,BC=2，...（详细请点击）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 14:45:45
如图,在三角形ABC中,AB=AC=根号5,BC=2，在BC任取一点D，过这D点作三角形ABC的内接矩形DEFG，求矩形DEFG的周长
要过程
在BC任取一点D，这个点D是移动点，所以矩形长宽要用未知数表示

我得出来的答案是4耶！
具体过程写出来挺啰嗦的，因为没法画图，解释起来好麻烦，我耶不知道自己的答案对不对。
原理是这样的：因为ABC实际是一个等腰三角形，而且高为2。做这个三角形的高AH，则这个高也是垂直平分内接矩形DEFG的(这点很重要！)。设内接矩形的长和宽为a,b。你可以从被垂直平分的矩形的上面那条长边和顶点A所构成的三角形和ABH三角形相似来列出一个关于ab的方程。(a/2)^2 / 1= (2-b)^2+(a/2)^2 / 5，化简得到a+b=2。所以周长为4。答案对么？？

矩形DEFG的周长为（9根号5）/5