在棱长为1的正方体AC’中，P是AD的中点，求二面角A~BD’~P的大小？（用三垂线定理及逆定理方法）速度啊！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 13:16:40

老老实事的用三垂线定理很容易 做这种题 要首先画出图来 根据图看题、做题才好做！
根据题意画出图形
题设就是求面ABD'和PBD'的两面角
连接A'D交PD'于E，交AD'于F
做EO垂直于BD'于O，连接OF（1)
因为AB垂直于面ADD'A，所以AB垂直A'D（2）
在正方形中对角线垂直平分，所以A'D垂直AD'（3）
由（2）（3）可知，A'D垂直面ABD'（4）
由（4）（1）加三垂线定理知角EOF就是所求的角
在等腰三角形ADD'中求出EF长 经求的为：EF＝跟2/6
在直角三角形BAD'中求出FO长 经求的为：FO＝跟6/6
tgEOF＝EF/FO＝跟3/3
既角EOF＝30°
两面角为30°

过p做bd‘的垂线，为h，连接ah,则角pha为所求二面角！
如果想偷懒的话，教你空间向量法，高考允许的，只要你计算正确就不会出错！
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