O是正方形ABCD两对角线的交点,E是CD边上的任意一点，EM垂直BD于M，EN垂直AC于N。求证：EM+EN=1/2AC

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/26 23:48:40

∵o是正方形ABCD的两对角线的交点
∴∠MON=90°
∵∠DME=90° ∠MON=90°
∴OMEN是矩形.
又∵三角形是等腰三角形.
∴∠ODC=∠OCD=45°
∴∠MDE=∠MED=∠NEC=∠NCE=45°
∴NE=NC
又∵ME=MD
OM=EN
OD=OC
OC=1/2AC
∴EM+EN=1/2AC

因ABCD是正方形,则角DCO=45度,AC垂直DO.OC=1/2AC
EN垂直AC,EM垂直BD,则EN=NC.ME=ON,
所以EM+EN=0N+NC=0C=1/2AC

正方形ABCD的两条对角线相交与O，∠BAC的平分线交BD于E，若正方形ABCD周长为16，求DE长度。正方形ABCD中两条对角线交与点O,∠BAC的平分线交BD与E,若正方形的周长是8厘米,那么DE=________. 已知正方形ABCD和等边三角形BEF，它们的边长皆为a，O是正方形两条对角线的交点，EF‖AC 正方形ABCD,其两条对角线AC,BD相交于点O,E是AC上的一点，过点A作AG垂直于DE,AG交于BD于F,证明OE＝OF 在正方形ABCD中对角线AC,BD交于点O,CE//BD四边形DEFB是菱形,求∠E的度数已知正方形ABCD的对角线交于O点,OE垂直OF,AE=4,CF=3,求EF. 正方形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，点E,F,G,H分别是OA.OB.OC.OD的中点，则四边形EFGH是正方形吗？正方形ABCD的对角线交于点O,角BAC的平分线交OB于E,交BC于F,求证:OE=1/2CF 平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,已知△AOB是等边三角形, 正方形ABCD对角线交O,E是AC上点,过点A作AG垂直EB,垂足G,AG交BD点F,求证:OE=OF