高1数学 三角恒等变换

记圆周率表示成pi.

解:因为sinα=2/3 , cosβ=-3/4,且α∈(pi/2,pi), β∈(pi,3pi/2),
所以cosα<0,sinβ<0
所以
cosα=-根号[1-(2/3)^2]=-(根号5)/3
sinβ=-根号[1-(-3/4)^2]=-(根号7)/4

所以cos(α-β)=cosα*cosβ+sinα*sinβ=(根号5)/4-(根号7)/6