已知f(x)为奇函数，g(X)为偶函数，且f(x)+g(x)=2的x次方，求g(X)，f(x)的解析式

f(x)+g(x)=2^x...........(1)
f(x)为奇函数，g(X)为偶函，
所以f（-x）=-f（x），
g（-x)=g(x),
f（-x）+ g（-x）=2^(-x)
即-f（x）+g(x)=2^(-x).....(2)
(1)、（2）联立
f(x)=(2^x-2^-x)/2
g（x)=(2^x+2^-x)/2

f(x)=2的(x-1)次方减去2的负(x+1)次方
g(x)=2的(x-1)次方加上2的负(x+1)次方
利用奇偶函数的性质 即可