已知DE⊥AB于E，∠D=∠B，EA=EF

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 02:33:34
已知DE⊥AB于E，∠D=∠B，EA=EF求证BC⊥AD
http://freep.cn/p.aspx?u=v20__p_0805132044113764_0.bmp

因为：DE⊥AB
所以：∠D+∠A=90度
因为：∠D=∠B
所以：∠B+∠A=90度
所以：在三角形ABC中，∠ACB=90度
所以：BC⊥AD

因为,DE⊥AB
所以,角DEB=90度
因为,角B等于角D,
所以,角B+角BFE=角D+角CDF.
所以,角DCF=角DEB=90度

证明:因为∠D=∠B,
所以三角形ADE和ABC相似
又DE⊥AB
所以∠AED=90°
又∠AED=∠ACB
所以∠ACB=90°
所以BC⊥AD

已知：三角形ABC中，AB=AC，∠BAC=120度，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，求证：BE=3AE 已知:在等腰△ABC中,∠BAC=120°,D为BC中点,DE⊥AB于E,求证:AB=4AE 已知△ABC中，∠ACB=90°，CM⊥AB于M，AT平分∠BAC交CM于D，交BC于T，过D作DE‖AB于E,求证：CT=BE 已知点A在DE上,AB=AC,BD⊥DE于D,CE⊥DE于E,AE=BD,求证DE=BD+CE 在△ABC中，∠C=90，D为斜边AB的中点，DE⊥AB交BC于E，已知∠EAC：∠DAE＝2：5，求∠BAC的度数 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D为BC中点,DE⊥AB于E,cos B=1/2,AE=7,求DE的长 已知△ABC中AB=AC，D是BC的中点，DE垂直AB于E，DF垂直AC于F。求证：DE=DF。 已知:如图△ABC中,∠ACB=90°,AB的中垂线DE交∠ACB的平分线于点E,交AB于点D.求证:CD=ED 已知在三角形ABC中,角B=60度,AD垂直于BC于D,CE垂直于AB于E,AC=16,求DE的长 已知△ABC中,DF交AB于F,交AC于E,交BC延长线于D,且DE:DC=AB:BC.求证:AF=EF