UC知道关于数列的题~~~·
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/12 06:34:08
1.若等比数列{An}中，Sn是其前n项的和，S2=-1,A3=4，那么数列的公比为？
（A）2 （B）-2 (C)4 (D)-4
2.等差数列{An}中，Sn是其前n项的和，若S7=7,S15=-15,则数列{An}中？
(A)A6=0 (B)A11=0 (C)A5=0 (D)任何一项都不为0
3.等差数列{An}的前五项和S5=10，A4=6，则公差d为？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
4.已知数列{An}中，A1=2,前n项的和为Sn，对任意n∈N*,3Sn=An+4.
（1）求数列{An}的通项公式
（2）若数列{Bn}满足Bn=3Sn，求数列{Bn}的前n项和Tn
5.已知数列{An}的前n项和为Sn满足：（n-1）Sn=（n+1）Sn-1（n≥2，n∈N），且A1=2，求{An}的通项公式。
拜托了！！！所有题都需要详解过程的说！！！本人数学很差~~所以就拜托拍拖高手们了！！！！
（A）2 （B）-2 (C)4 (D)-4
2.等差数列{An}中，Sn是其前n项的和，若S7=7,S15=-15,则数列{An}中？
(A)A6=0 (B)A11=0 (C)A5=0 (D)任何一项都不为0
3.等差数列{An}的前五项和S5=10，A4=6，则公差d为？
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
4.已知数列{An}中，A1=2,前n项的和为Sn，对任意n∈N*,3Sn=An+4.
（1）求数列{An}的通项公式
（2）若数列{Bn}满足Bn=3Sn，求数列{Bn}的前n项和Tn
5.已知数列{An}的前n项和为Sn满足：（n-1）Sn=（n+1）Sn-1（n≥2，n∈N），且A1=2，求{An}的通项公式。
拜托了！！！所有题都需要详解过程的说！！！本人数学很差~~所以就拜托拍拖高手们了！！！！
1.B
解答：
直接根据求和的定义
S2=A1+A2=A1(1+q)=-1
等比数列通项公式
A3=A1*q^2=4
联立方程可以解出q=-2
2.A
S7=7*(A1+A7)/2 根据等差数列中项的性质可知(A1+A7)/2=A4
=7*A4=7
=> A4=1
同理可知
S15=15*(A1+A15)/2 根据等差数列中项的性质可知(A1+A15)/2=A8
=15*A8=-15
=> A8=-1
再根据中项的性质可知A6=(A4+A8)/2=0
3.D
根据等差数列中项的性质很容易得到，上面有中项怎么利用的
不再解释了
4.根据Sn-Sn-1=An
3Sn=An+4
3S_n-1=A_n-1+4
两式相减即可
可知An为首项为2公比为-1/2的等比数列
5.（n-1）Sn=（n+1）Sn-1
（n-2）Sn-1=n*Sn-2
两式相减再利用Sn-Sn-1=An在经过简单的计算易知结果。