初2数学题目（四边形的解答题） 我会追加悬赏的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 18:24:57
1.在正方形ABCD中，点E,F分别在BC,DC上,且角EAF=45度,证:BE+DF=EF
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2.三角形ABC，BD，CE是他的中线，交于O点，M，N分别为BO，CO中点，判断四边形EMND的形状，并证明

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1:按点A旋转试点的落到点B上，因为角EAF=45 所以角DAF+角BAE等于角F1AB+角DAF=45 所以角F1AE等于角EAF 因为⑴F1A=FA⑵角F1AE=角EAF ⑶EA=EA 所以△F1AE≌△EAF 所以F1E=EF 因为F1B=DF 所以BE+DF=EF
2:因为BD,CE为△ABC的中线 所以E,D分别为AB,AC的中点 所以ED为△ABC的中位线 所以ED‖BC且ED=1／2BC 又因为M,N分别为BO，CO中点 所以MN为△OBC的中位线 所以MN‖BC且MN=1／2BC 所以ED=MN且ED‖MN 所以四边形EMND为平行四边形

第一：
延长CB找点H，使BH=DF
然后证明△ABH≌△ADF，所以角HAB=角FAD,AH=AF
又因为角EAF=45度，ABCD是正方形，所以角BAE+角FAD=45度。所以角HAB+角EBA=45度，即：角HAE=角EAF
又因为AE是公共边，所以△AEH≌△AEF，所以HE=EF，
又因为HE=HB+BE，HB=DF
所以BE+DF=EF

第二：
平行四边形
理由：在△ABC中，E，D是AB，AC的中点，所以ED平行且等于BC的一半...
在△OBC中，M，N是BO，CO的中点，所以MN平行且等于BC的一半....
所以ED平行且等于MN，所以四边形ABCD是平行四边形