高中数学 谢谢做答！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 23:01:40
在三角形ABC中，若（a-cCosB)SinB=(b-cCosA)SinA,则这个三角形是
你怎么化解的呀！我看不懂！
（a-c*cosB）/(b-c*cosA)=a/b, 化简，得到cosA/cosB=b/a=sinB/sinA
不太明白 怎么了 不能再讲明白点吗

根据正玄定理
a/sinA=b/sinB
所以
asinB=bsinA
原等式化为
csinBcosB=csinAcosA
所以
sin2A=sin2B
即 sin[(A+B)+(A-B)]=sin[(A+B)-(A-B)]
继续
sin(A+B)cos(A-B)+cos(A+B)sin(A-B)
=sin(A+B)cos(A-B)-cos(A+B)sin(A-B)
所以
cos(A+B)sin(A-B)=0
则 A+B=90或者 A-B=0
所以啊 不是等腰就是直角三角形。
还有问题吗？

根据正玄定理，sinA/sinB=a/b，得到（a-c*cosB）/(b-c*cosA)=a/b, 化简，得到cosA/cosB=b/a=sinB/sinA,再化简，得到sin2A=sin2B，所以A=B，或A=90°-B，所以三角形是直角三角形或者等腰三角形。