四边形ABCD中AB=CD=BC=BD=1则成为空间四边形时，AC的取值范围是

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/22 14:56:33
四边形ABCD中AB=CD=BC=BD=1则成为空间四边形时，AC的取值范围是————（我已经 知道答案了可不会做）
可答案一个是根号3一个是（0，根3）啊

楼主可以先画等边三角形BCD 然后在图上移动AB线段可知AB与BC夹角为
其实根据三角形可知(0,120). 所以就可以用余弦公式AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos(AB与BC夹角）求得0<AC<根号3
不好意思中午匆忙， 现在补充一下：主要是少了限制条件，楼主请看在AB线段不可能与BC, BD的反向延长线重合，否则不能构成四边形。也就是说AB只能取BD与BC反向延长线夹角那个区域，反之BC反向延长一样的区域。 两个区域一样对称！取一个就行。 那么图可以看出 夹角是（0，120）在用余弦公式证得！

主要是空间想象，等边三角形BCD已确定，只有A点可动，范围是球形为B，半径为1的球，故AC为[0,2]，但为保证空间四边形，无法取0，2，故为(0,2)

关于问题补充，估计题目是AB=CD=BC=BD=1后面还有等于AD，这时ABD也是等边三角形，这时A的范围就是以BD中点为圆心，等边三角形BCD的高为半径的圆，故AC为(0,√3)

已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,四边形ABCD可能是什么形状的四边形? 四边形ABCD中,角A=角C,角B=角D,AB与CD有什么关系?为什么? 在四边形ABCD中,AB‖CD,∠A=∠C,四边形ABCD是平行四边形吗?为什么? 在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,求证:角ABC=角ADC 已知四边形ABCD中，AB=CD，AC=DB，AD不等于BC 已知四边形ABCD中，AB=1,BC=2,CD=2,AD=3,且AB垂直于BC,则四边形ABCD的面积为多少？ 已知四边形ABCD，AB‖CD，且AB+BC=CD+AD，求证：四边形ABCD为平行四边形 在四边形ABCD中,已知AB=CD,∠ABC=∠CDA,能否证明这个四边形是平行四边形. 如图,在四边形ABCD,∠B=90°，AB=9，BC=12，AD=8，CD=17。求：四边形ABCD的面积。 在四边形ABCD中,角A=135度,角B=角D=90度,CD=4,AB=1,则四边形ABCD的面积是多少