2的平方 加 2的33次方

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 17:38:55
2的平方加2的3次方加2的4次方＋＋＋＋＋一直加到2的n-1次方
怎么求和啊？谢谢啦！！！

设S=2的平方加2的3次方加2的4次方+...+2的n-1次方
2S=2^3+2^4+2^5+...+2^n
2S-S=S=2^n-2^2=2^n-4

2的平方加2的3次方加2的4次方＋＋＋＋＋一直加到2的n-1次方=2^n-4

2^2+2^3+2^4+..+2^(n-1)
=2^2[1-2^(n-2)]/(1-2)
=2^n-4

等比数列求和公式a1(1-q^n)/(1-q)
本题2[1-2^(n-1)]/(1-2)=2[2^(n-1)-1]=2^n-2

等比数列求和