f(x)定义于R,f(1)=1对x属于R有f(x+5)大于等于f(x)+5,f(x+1)小于等于f(x)+1,g(x)=f(x)+1-x,g(2007)=?

f(x+1)≤f(x)+1→f(x+5)=f(x+4+1)≤f(x+4)+1≤…≤f(x)+5
又f(x+5)≥f(x)+5
所以f(x+5)=f(x)+5→f(x+1)=f(x)+1
因为f(1)=1
所以f(2007)=2006+f(1)=2006+1=2007
由g(x)=f(x)+1-x
g(2007)=f(2007)=+1-x=2007+1-2007=1

解:∵g(x)=f(x)+1-x
∴g(2007)=f(2007)-2006
∴只要求f(2007)
∵对于x∈R都有f(x+5)≥f(x)+5 f(x+1)≤f(x)+1
∴f(2007)≤f(2006)+1≤f(2005)+2.....≤f(1)+2006=2007
∴f(2007)≤2007
∵f(2007)≥f(2002)+5≥f(1997)+10....≥f(2)+2005
又∵f(x)≥f(x+1)-1
∴f(2007)≥f(2)+2005≥f(3)+2004≥f(4)+2003...≥f(6)+2001
∵f(6)≥f(1)+5=6
∴f(2007)≥f(6)+2001≥2007
∴2007≤f(2007)≤2007
∴f(2007)=2007
∴g(2007)=f(2007)-2006=1