等边三角形ABC中,D是边AC上的任意一点

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 16:04:14

等边三角形ABC中,D是边AC上的任意一点,以BD为一边,向上坐等边三角形BDE,联结EA，请判断 EA与BC是否一定平行，并说明你的理由
向上作等边三角形BDE
平面

思路：想要证明EA‖BC，可以考虑从内错角相等的方向去证明，即证明∠EAB=60°，要证明∠EAB=60°，可先证△BEA≌△BDC。
证明：∵△BEA与△BDC都是等边三角形∴BE=BD、BA=BC、∠EBD=∠ABC=60°∴∠EBA=∠DBC∴△BEA≌△BDC∴∠EAB=∠C=60°=∠CBA∴EA‖BC

上？这是立体几何还是平面几何

如图,等边三角形ABC中,D是BC的中点,DE垂直AC于点E,证明CE等于1/4AC 已知D ` E分别是等边三角形ABC中AB ` AC边上的点,且AE=BD,求BE与CD的夹角等于几度? 已知D、E分别是等边三角形ABC中AB、AC上的点，且AE=BD，求BE与CD的夹角是多少度？等边三角形ABC中,D是BC边上三等分点,DE垂直于AB, DF垂直于AC.则三角形ADF的面积与三角形AED的比值是多少? 已知:三角形ABC是等边三角形,延长AC到D,以BD为一边作等边三角形BDE,连接AE,求证:AD=AE+AC 在等边三角形ABC中,D是边AC的中点,延长BC至E,使CE=CD,DF⊥BC于F,说出BF=FE的理由,要过程在三角形ABC中,角A=60度,AB'AC边上高相等,那三角形ABC是等边三角形在△ABC中，∠BAC=90，AD⊥BC，D为垂足，BF是∠ABC的平分线；交AD于E，交AC于F。求证；△AEF是等边三角形已知:三角形ABC是等边三角形,DE//BC,分别交AB,AC于点D,E.求证:三角形ADE是等边三角形三角形abc中,角a为60度,be垂直ac,cf垂直ab,D为BC中点，如果ab不等于ac，判断三角形DEF是不是等边三角形