八年级的数学题!急~~~~~~!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/16 15:40:28
等腰梯形ABCD的面积为100,AB//CD,AC垂直CD,求这个梯形的高.

AC垂直CD?
有没有错,这样还是等腰梯形吗?
应该是AC垂直BD吧??????

如果那样的话
就这样做
设高为H

根据已知得到S面积=100=(AB+CD)*H/2

设AC与BD相交于点O

又因为垂直所以S面积=AC*OB/2+OD*AC/2=(OB+OD)*AC/2=(OB+OD)*(OA+OC)/2
又因为垂直所以显然三角形ABO为直角三角形,而且AO=BO
同理OC=OD
所以得到OA=AB/(2^0.5)(就是:根号2,这里写不出来)
OC=CD/(2^0.5)(就是:根号2)
代入就得到
(AB+CD)*(AB+CD)=400
即AB+CD=20
结果就是H(高)=10

?????
岂不是个正方形了?