求y’=(y/x)(1+lny-lnx)微分方程的通解或特解
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 00:38:04
y’=(y/x)(1+lny-lnx)
因为:lny-lnx=ln(y/x),设:y=ux,因为:(ux)'=u'*x+u
可以化为:
xdu/dx+u=u+uln(u)
就是:du/dx=(u/x)ln(u)
分离,得:
du/[uln(u)]=(1/x)dx
两边积分,得:
(1/lnu)d(lnu)=lnx+lnC
(注,写lnC是为了形式上好看,反正是常数)
ln(lnu)=ln(Cx)
所以:
u=e^(Cx)
而y=ux
所以:y=x*e^(Cx)
too difficult for me!!!
已知(x*x+y*y)(x*x+y*y-1)=12,求x*x+y*y的值
如果(x+y)/(x-y)=1/(x-y),求(x^2+y^2)/xy的值。
x+y=4,xy=1,求Y/X+X/Y的值
x+2y=2x+y+1=7x-y 求:2x-y?
y=f(1/x),求y''
已知x,y都为正整数,且x*x+y*y/2=1,求x*x*(1+y*y)开根号后的最大值.
已知 :4x/5y=1/3,用两种方法求(x-y):y
若3x-2y=0,求(x+y)/(x-y)+(x-y)/(x+y)的值
X(X+1)=Y 其中Y已知,求X?
已知x+y=1,xy=-1/2,利用因式分解求:x(x+y)(x-y)-x(x+y)@的值