初三数学！关于圆的！！急急急~！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/25 02:15:16
如图,已知AB为⊙O的直径,EA为⊙O的切线,A为切点,D是EA上一点，且∠DBA=30°，DB交⊙O与点C，连接OC并延长交EA于点P这是图--->>
<1>求证：OA=1/2OP
<2>若⊙O的半径为√3cm，求四边形OADC的面积。

这是问题。麻烦各位告诉我怎么做啊！！ 要详细的答案。谢谢哒。

连AC
OB＝OC＝OA
角OCB＝30度
角AOC＝60度
三角形OAC是正三角形
所以CA=CO
三角形AOP是直角三角形
角CAP＝90－60＝30
角CPA＝180－90－60＝30
所以CA=CP
所以OA=1/2OP

AO＝√3cm BC＝3cm
RT三角形ABC与RT三角形OAP全等
（先相似，又AC=AO）
AD＝2OA √3／3＝2cm
做CM垂直AB于M
则MA＝MO
BC／CD＝BM/MA＝3
CD＝1cm
DP＝CD＝1cm
CDP面积0.5＊1＊1＊sin120度=√3／4cm^2
AOP面积＝ABC面积＝0.5AC*BC=1.5*√3cm^2
四边形OADC的面积1.25√3cm^2

问题是什么!