在线段AE的同侧作正方形ABCD和正方形BEFG

证明：（1）∵正方形ABCD
∴∠C=∠CBA=90°，∠ABD=45°
同理∠BEG=45°
∵CD∥BE
∴∠CMG=∠BEG=45°，
∵MN⊥AB，垂足为N
∴∠MNB=90°
∴四边形BCMN是矩形，
∴CM=NB
又∵∠C=∠PNB=90°，∠CMG=∠NBP=45°
∴△CMG≌△NBP，

（2）∵正方形BEFG
∴BG=BE=x
∴CG=1-x
从而CM=1-x，
∴y=12(BG+MN)•BN=12(1+x)(1-x)=12-12x2（0＜x＜1），

（3）由已知易得MN∥BC，MG∥BP
∴四边形BGMP是平行四边形，
要使四边形BGMP是菱形
则BG=MG，∴x=2(1-x)，
解得x=2-2，
∴BE=2-2时四边形BGMP是菱形．

没图，天才也派不上用场

同志，正方形BEFG在哪，我看完前半句话就有思路和感觉了，可您这图......`~~~~~~~~~

额