求数学高手解答,要过程

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 10:23:34
边长为m的正方形ABCD(A:左上,B:左下,C:右下,D:右上)延长BC至E(CE比BC长)连接AE交CD于点P.三角形ADP的面积比三角形ECP地面积小6.求BE和CE

三角形ADP的面积比三角形ECP地面积小6
那么同时加上梯形ABCP的面积后得到
正方形ABCD的面积比三角形ABE的面积小6,即
m×m+6=(1/2)×m×BE
所以BE=(2m²+12)/m=2m+(12/m)
CE=BE-BC=m+(12/m)

明天跟你说吧,太晚了

连接B P,
设三角形ADP、BCP、CPE的面积分别为a、b、c,则有
a+b=m^2 /2
c-a=6
b*b=a*c
三元方程组有唯一解:
CE=(m^2+12)/m
BE=(2m^2+12)/m

由:S△ADP+6=S△ECP

再:S△ADP+S四边形ABCP+6=S△ECP+S四边形ABCP

得:S四边形ABCD+6=S△ABE

即:m×m+6=(1/2)×m×BE

解得:BE=(2m^2+12)/m

所以:CE=BE-BC=(2m^2+12)/m-m=(m^2+12)/m