UC知道一道初二数学证明题（急！！！)(easy!)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 06:53:43
已知,如图,在四边形ABCD中,AB>CD,E、F分别为对角线BD、AC的中点,求证:EF>1/2(AB-CD)
（图略：E、F都在对角线交点下面，同侧）
（图略：E、F都在对角线交点下面，同侧）
一楼的答案是不对的。应该是这样：
取AD的中点，设为G，联结EG，FG
那么才有一楼所说的 EG=1/2AB, FG=1/2CD
三角形EFG中，根据两边之差小于第三边，得
FG-EG<EF,即是 EF>FG-EG=1/2AB-1/2CD=1/2(AB-CD)
延长EF交AD于G,EG=1/2AB, FG=1/2CD EF=EG-FG=1/2(AB-CD)