UC知道数学建模 降落伞问题与风险投资问题```谁有这两个其中一篇的论文```急!!!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 06:26:45
为向灾区空投一批救灾物资，共2000kg，需选购一些降落伞，已知空投高度为500m，要求降落伞落地时的速度不能超过20米每秒，降落伞的伞面为半径为r的半球面，用每根长L共16根绳索连接的重m位于球心正下方球面处，如下图：
每个降落伞的价格由三部分组成。伞面费用 由伞的半径r决定，见下表；绳索费用 由绳索总长度及单价4元/米决定，固定费用 为200元。
r 2 2.5 3 3.5 4
C1 65 170 350 660 1000
降落伞在降落过程中除受到重力外，受到空气的阻力，可以认为与降落的速度和伞的面积的乘积成正比。为了确定阻力系数，用的半径 ，载重 的降落伞从 高度作降落试验，测得各个时刻的高度 ，见下表。
t(s) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
x(m) 500 470 425 372 317 264 215 160 108 55 1
试确定降落伞的选购方案，即共需多少个伞，每个伞的半径多大(在给定的半径的伞中选)，在满足空投要求的条件下，使费用最低。
风险投资问题
设深圳A投资公司有数额为Z的一笔资金用作一个短时期（两年）的投资，现有8种股票和基金供选择。该公司经财务分析对这8种资产进行了评估得出这一时期内购买Ai(i=1,…,8)的平均收益率、风险损失率及交易费（这里为了计算简单，交易费率作了统一处理，如对于基金未考虑不同交易公司间手续费及佣金的差别）如下表；另外，同期银行存款且既无交易费又无风险。根据投资越分散则总风险越小的原则，试为该公司确定一种购买方案，使得决定购买若干种资产或部分存款生息时净收益尽可能大且总体风险尽可能小。
收益率、风险损失率及交易费率相关数据如下表：
收益率/年（％） 风险损失率/年（％） 交易费率/次（％）
A1 16 12 0.6
A2 50 60 0.52
A3 70 65 0.52
A4 35 40 0.52
A5 9 5.5 0.6
A6 30 30 0.52
降落伞的选择
摘要：
通过对问题的分析，找出各关系量之间的关系，运用物理学和非线性规则的方法来建立数学模型 ，用数据拟合的方法运用MATLAB软件，求出阻力系数和一阶函数的系数。问题的求解有点粗略，但对实际问题的却有指导意义。对于降落伞的最佳选购是使伞的总费用最低。我们通过C1、c2、c3来确定总费用。其中c1由半径r决定，c2由绳索长度及其价格决定，即可通过数据拟合出c1=4.3055r^3.9776;确定阻力系数k=18,利用非线性规划求得总费用C=4958.687，且需7个降落伞。
关键词：物理学、非线性规则、数据拟合、
一、问题重述
降落伞的选择为向灾区空投救灾物资共2000kg，需选购一些降落伞，已知空投高度为500米，要求降落伞落地时的速度不能超过20米/秒，降落伞面为半径r的半球面，用每根长l共16根绳索连接的载重m仅位于球心正下方球面处，如图：
每个降落伞的价格由三部分组成，伞面费用c1由伞的半径r决定，见表1；绳索费用c2由绳索总长度及单价4元/米 决定；固定费用c3为200元。
降落伞在降落过程中受到的空气阻力可以认为与降落速度和伞面积的乘积成正比，为了确定阻力系数， 用半径r=3m，载重m=300kg的降落伞以500m高度作试验，测得各时刻t的高度x，见表2。
试确定降落伞降落的选购方案，即共需多少个，每个伞的半径多大（在表1 中选择）在满足空投的要求下，使总的费用最低。
二、模型的假设：
1、 设每个降落伞的绳长、伞面积均相等；
2、 降落伞投放立即打开，承受能力符合要求；
3、 降落伞的降落排除质量等不利因素的影响；
4、 降落伞和降落合乎所需的要求，且落地的速度不超过20 m/s。
三、符号说明
c1: 伞面费用;
c2: 绳索费用;
c3: 固定费用(200元)；
C:总费用；
t：时刻（用S表示）；
S:伞面面积；
r: 伞的半径；
K:阻力系数。
四、问题和分析
问题要求使总费用C最小，由于受c1、c2 、c3的影响，c