高一数学问题2道~求完整过程

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 13:42:40
1.证明直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等
2.已知AO是△ABC边BC中线，求证：|AB|平方+|AC|平方=2（|AO|平方+|OC|平方）

PS:要完整解题过程`~谢谢

(1)可以通过作外接圆来证明.
因为该三角形是直角三角形,
所以该直角三角形的斜边
就是它的外接圆的一条直径.
而根据已知条件,
斜边的中点就是这个外接圆的圆心.
因此连接斜边的中点和直角的顶点
这条线就是这个圆的一条半径,
——自然就等于直径的一半啦！
——也就等于直角三角形斜边的一半啦！
——那就是说直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等嘛！
(2)不会，抱歉，因为我才初三，不太懂！~~~