已知x,yj均为实数，x×x-2×x×y+2×y×y=2,求｜x+y｜的取值范围

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 02:25:10

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高一的题目，请不要解答的太繁琐，谢谢

x×x-2×x×y+2×y×y=2
(x-y)²+y²=2
令x-y=根号2cosa
y=根号2sina

x+y
=根号2cosa+2根号2sina
=根号(2+8)sin(a+b)---(其中tanb=1/2)
=(根号10)sin(a+b)

因为|sin(a+b)|<=1
所以|x+y|<=根号10

（x+y）^2 +y^2=2
(x+y)^2 <=2
|x+y| <= 根号2

x+y）^2 +y^2=2

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