已知抛物线y=x平方-2x与直线y=kx+b交于A,B两点,且A,B两点的横坐标分别为-1和4

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/01 20:49:58

（1）求A，B两点的坐标和直线y=kx+b的解析式
（2）若设点C为抛物线的顶点，求三角形ABC的面积
（3）在抛物线上是否存在不同于点C的D点，使得三角形ABD的面积与三角形ABC的面积相等？

1. 因为A、B点在抛物线上，所以A（-1，1），B（4，16）
直线解析式： k=（16-1）/（4-（-1））=3
代入点A：1=3*（-1）+b
所以b=4
所以 y=3x+4
2. C为原点，直线在y轴交与（0，4）
所以S=0.5*1*4+0.5*4*4=10
3. 存在