在三角形ABC中，∠ABC得角平分线与∠ACB的角平分线交于点D,求证：∠A=2∠D.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 16:50:23

我想你的结论应该不对吧,该是∠D=∠A/2+90°,证明:



如图:∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°(三角形内角和定理) ∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A 又∵∠ABC的角平分线与∠ACB的角平分线交于点D ∴∠DBC=∠ABC/2 ∠DCB=∠ACB/2 ∴∠DBC+∠DCB=∠ABC/2+∠ACB/2=(∠ABC+∠ACB)/2=(180°-∠A)/2=90°-∠A/2 ∴∠D=180°-(∠DBC+∠DCB)=180°-(90°-∠A/2)=∠A/2+90°(三角形内角和定理)图我看到了,∠D应明显比∠A大呀。我们老师讲过,∠ABC的角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,才有：∠A=2∠D。

在三角形ABC中，角ABC，边abc 在三角形ABC,角ABC衣次成等差数列,边ABC衣次成等比数列,判断三角形ABC得形状!! 在三角形abc中 在三角形ABC中... 在三角形ABC中， 在三角形ABC中..... 在三角形ABC中，角ABC成等差数列, 在三角形ABC中，角ABC=90度，AC＝BC，P是三角形ABC 已知在三角形ABC中。。。 在三角形abc中，角a-角b=90度，则角abc是什莫三角形