函数y=f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈（0，+∞）时是增函数，若f(1)=0求不等式f[x(x-1/2)]<0的解集

f(-1)=f(1)=0,f[x(x-1/2)]<0=f(1),容易知道当0<x<1时f[x(x-1/2)]<0成立。
又设x<-1，那么-x>1，则由单调性f(-x)=-f(x)>f(1)=0,所以f(x)<0
综上，不等式f(x)<0的解为x<-1或0<x<1
所以，不等式f[x(x-1/2)]<0的解为0<x(1-x)<1或x(1-x)<-1
0<x(1-x)<1，则0<x<1/2
x(1-x)<-1的解为空集
所以，0<x<1/2为所求。

函数y=f(x)(x≠0)是奇函数，且当x∈（0，+∞）时是增函数，所以当x∈（－∞，0）是减函数
f(1)=0，所以f(－1)=0
且有当x<-1是f(x)<0
因为f[x(x-1/2)]<0
所以x(x-1/2)<－1
解方程有为空集，无解。