已知:正三角形 ABC

你把三条延长线做出来 再平移 成三角形 根据平行线定理 应该分别是 80° 60°40°
根据外角定理 ap延长线把角bpc分成60°和40° 然后平移ap线 这个三角形就是 80 60 40

角APB=120 度
角BPC=100 度
角APC=140 度
通过平移知道，三条线段构成的三角形的三个内角分别是以上三个角的临补角，即为60度，80度和40度。

先由“∠APB+∠BPC+∠CPA=360度”得到∠CPA=140度，相应的补角40度。，∠BPC=100度，∠APB=120度，∠CPA=140度，相应的补角为80度、60度、40度

下面用向量的平移来解，把AP，BP，CP三个向量移到头尾相接的一个三角形上，则可以看出由这三个向量组成的新三角形的三个角正好是∠BPC、∠APB、∠CPA的补角，即：80度、60度、40度，从小到大排列为：40度、60度、80度，

应该考量的是三角形A'B'C'，其中A'B'//AP，A'C'//PC，B'C'//PB，这样子就好算了，三个内角度数分别为60、80、40

这是一个错误的题目，PA PB PC三条直线经过同一个点P怎么可能组成三角形呢？

将PB反向延长，再过点A做PC的平行线交PB的反向延长线于D，则APD构成一个三角形。其中角APD是角APB的补角，为60°。而由角APC为140°（圆周角为360°），则角DPC＝140°－60°＝80°。由平行线定理知，角ADP为80°，则剩下的角DAP为40°。