在△ABC中∠BAC=100°AB=AC,BD平分∠ABC,BD交AC于D,求证AC+AD=CB

相信你写错，应该是∠BAC=90°
证明：
方法一：
延长CA到P，使AP=AD，∠BAC=90°
有△BPA≌△BDA，BD平分∠ABC
所以：∠BPC=∠BDA=90°-∠ABC/2=67.5°
∠PBC=180°-∠BPC-∠BCA=67.5°
所以PC=BC，PC=AP+AC=AD+AC
因此：AC+AD=BC
方法二：
过C做CP垂直BD交BD延长线P，交BA延长线Q
因BD平分∠ABC
所以BP为CQ垂直平分线DQ=DC，BC=BQ
∠BCQ=∠BQC=（180-∠B）/2=67.5°
∠ACQ=∠BCQ-∠BCA=22.5°
∠ADQ=∠DQC+∠ACQ=45°，又∠BAC=90°
所以：AQ=AD
所以：AQ+AB=BC=AD+AC
因此：AC+AD=BC