设a,b是两个不共线的非零向量，t属于R

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 04:44:45

(1)若a与b起点相同，t为何值时，a,tb,1/3(a+b)三向量的中点在一条直线上？
（2）若绝对值a=绝对值b且夹角为60°，那么t为何值时，绝对值a-tb的值最小？

(1)三个向量在一条直线上，它们之间的差的点乘等于0
即 (tb/2-a/2)*[1/6(a+b)-a/2]=0
=> t=(ab-2a^2)/(b^2-2ab)
(2) |a-tb|^2=(a-tb)*(a-tb)=a^2-2tab+b^2=|a|^2-2t|a||b|cos60+|b|^2
=|a|^2(2-t)
由于|a-tb|>=0 ，|a-tb|^2>=0 所以当t=2时,|a-tb|取最小值。 |a-tb|=0

设a、b、c是任意的非零平面向量，且互相不共线，则若向量a.b是两个不共线的向量且起点相同的非零的向量 3 设OA,OB是不共线的向量,若OP=aOA+bOB(a,b∈R),求三点A,B,P共线的充要条件若a,b都是非零向量,在什么条件下向量a+b与a-b共线? 两个非零向量a，b互相垂直的充要条件是哪一个两个非零向量a、b所在直线互相垂直的充要条件是（）？设a、b、c都是非零向量，其中任意两个向量都不平行，已知a+b与c平行，且b+c与a平行，证明a+c与b平行。已知两个非零向量a、b满足|a|=|b|=(√3/3)*|a+b|,则a与a+b的夹角是（）？若向量a.b为两个非零向量，且|a|=|b|=|a+b|,则向量a与a+b的夹角为？向量a与向量b共线（b不是零向量）它们平行吗？