1-1/2+1/3-1/4 通式

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/27 20:36:48
这个数极限存在吗？ 能不能把通式告诉我下
详细点

ln2
S(x)=-∑（x^n/n） n=1,2,.....
S'(x)=-∑x^(n-1) =1/(x-1) n=1,2...
S(x)=∫1/(x-1)=ln(1-x)
令x=-1
S(-1)=ln2

另一种证法：
http://zhidao.baidu.com/question/41289427.html?si=9
是用级数展开做的

An=(-1)^(n-1)*1/n
1=(-1)^0*1/1
-1/2=(-1)^1*1/2
1/3=(-1)^2*1/3
-1/4=(-1)^3*1/4
...
An=(-1)^(n-1)*1/n

极限为0!当n取无穷大时为0
通式(-1)的n+1次方除以n.

∑(-1)^(n+1)(1/n)=
π/4

IN2