一道初二等腰梯形证明题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 09:35:04

如图http://cards.163.com/mfx/view.php?type=1&cardid=20960157&checkcode=4006799567

在等腰梯形ABCD中，AD‖BC，AB＝CD，DE⊥BC于E，AE＝BE，BF⊥AE于F

问BF=EF吗？试说明理由

证明BF=EF，只要证明角FBE=角FEB，即证明角DAE=角FBE，只要证明三角形BFE全等于三角形EDA，又有角BFE=角EDA=90度，角BEF=角EAD，再有三角形DEC全等于三角形BFA得BF=D
写证明的时候倒过来就行了

不一定相等
理由:
EF=AE-AF=BE-CE=AD
三角形DFE≌三角形ABE
BF=DE
若BF=EF则三角形DFE为等腰三角形
即角B=(180-45)/2=67.5度
当角B=67.5度时
BF=EF成立

不一定