函数f(x)=x2－4ax+2a+30＞0对于一切实数x恒成立，试确定方程 =|a－1|+1的根的取值范围.?

x^2－4ax+2a+30=(x-2a)^2-(4a^2-2a-30)>0桓成立
4a^2-2a-30<0
（2a+5)(2a-6)<0
-5/2<a<3
当1<=a<3时
方程根为x=a(a+3)=(a+3/2)^2-9/4
16/4<=x<18
当-5/2<a<1时
方程根为x=(2-a)(a+3)=-(a^2+a-6)=-(a+1/2)^2+25/4
9/4<x<=25/4
所以x的取值范围（9/4，18）
4a^2-2a-30<0
求得(-5/2)<a<3
则(-3/2)<a-1<2
0<=|a－1|<2
所以1<=|a－1|+1<3
(1/2)<(a+3)<6
(1/2)<(|a－1|+1)*(a+3)<18
即(1/2)<x<18

要使函数大于0恒成立,根据函数的图象可知:
函数开口向上,则b^2-4ac<0
所以16a^2-4*(2a+30)<0
整理得
4a^2-2a-30<0
求得(-5/2)<a<3
则(-3/2)<a-1<2
0<=|a－1|<2
所以1<=|a－1|+1<3
(1/2)<(a+3)<6
(1/2)<(|a－1|+1)*(a+3)<18
即(1/2)<x<18

f(x)=x2－4ax+2a+30＞0对于一切实数x恒成立
则:△=16a^2-4(2a+30)=16a^2-8a-120<0
(2a+5)(a-3)<0
-5/2<a<3

|a－1|+1≥|1-1|+1=1
|a－1|+1≤|-5/2-1|+1=9/2
1≤|a－