若函数F(X)是奇函数,定义域为R,当X>0时,F(X)=X^2-sinX,问当F(1-cosX)=sin^2,函数的表达式和值域

当x<0时
F(x)=-F(-x)(因-x>0)
=-[(-x)²-sin(-x)]=-x²-sinx
显然x->±0时limf(0)=0
当x=-∽时f(x)=-∽,
根据函数的连续性可知，f(x)(x<0)的值域为R-
当x=-∽时f(x)=+∽,
根据函数的连续性可知，f(x)(x>0)的值域为R+

f(x)=-x²-sinx(x<0)
f(x)=x²-sinx(x>0)

F(1-cosx)=(sinx)^2=1-(cosx)^2=(1-cosx)(1+cosx)
1-cosx=t
2=>t>=0
F(t)=t(2-t)
??????