UC知道高二棱锥中的二面角问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 02:30:44
正三棱椎相邻侧面所成二面角为α，侧面和底面所成二面角为β，通过计算我发现2cosα+3(cosβ)^2=1
同样有一道题是把问题中的正三棱椎换成了正四棱椎，结果是2cosα+2(cosβ)^2=1
我想由此能否推出更普遍一点的结论呢？比如对于正n棱锥...?!
(上述结果应该没错)
请大家看清出问题
对于正三棱椎2cosα+3(cosβ)^2=1
对于正四棱椎2cosα+2(cosβ)^2=1
求对于正n棱锥有没有更普遍的结论(用n表示的)
若没有请说明理由,谢谢~
同样有一道题是把问题中的正三棱椎换成了正四棱椎，结果是2cosα+2(cosβ)^2=1
我想由此能否推出更普遍一点的结论呢？比如对于正n棱锥...?!
(上述结果应该没错)
请大家看清出问题
对于正三棱椎2cosα+3(cosβ)^2=1
对于正四棱椎2cosα+2(cosβ)^2=1
求对于正n棱锥有没有更普遍的结论(用n表示的)
若没有请说明理由,谢谢~
更普遍的结论是肯定有的，但是结果非常复杂
底面正N边形，内角=（N-2）*180/N
因为当N为3，4，6，8,12等等时，内角都是可计算的特殊角但是当N=7等等，内角都不是整数，计算起来不方便
这是数学家应该考虑的问题，虽然似乎并不是非常复杂，要归纳结论，可以测试N=6，8，12的情形
不是的，不信你可以试试正5棱锥就不符合这个结果了