UC知道对于这四道高一数学题（两道三角函数变换，两道概率），我放弃了。。。
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 16:39:21
函数：1,(1+tan21°)(1+tan22°)(1+tan23°)(1+tan24°)=___.
2,当0<x<π/4时，函数f(x)=cosx^2/cosx*sinx-sinx^2的
最小值是___.
概率：1,在三角形ABC内任取一点P,则三角形ABP与ABC的面积比大于
1/3的概率为___.
2,从长度分别为3.4.5.7.9的5条线段中任取3条，能构成三角形
的概率是___.
会多少道请说多少道，谢谢。
2,当0<x<π/4时，函数f(x)=cosx^2/cosx*sinx-sinx^2的
最小值是___.
概率：1,在三角形ABC内任取一点P,则三角形ABP与ABC的面积比大于
1/3的概率为___.
2,从长度分别为3.4.5.7.9的5条线段中任取3条，能构成三角形
的概率是___.
会多少道请说多少道，谢谢。
函数：1 (1+tan21°)(1+tan24°)=1+tan21°+tan24°+tan21°tan24°，而tan45°=tan（21°+24°）=（tan21°+tan24°）/（1-tan21°tan24°），所以tan21°+tan24°=1-tan21°tan24°，所以，(1+tan21°)(1+tan24°)=2，同理，(1+tan22°)(1+tan23°)=2，原式=4
2 分子分母同时除以（cosx）^2，原式=1/（tanX-(tanX)^2),因为0<x<π/4，所以0<tanX<1。求原式最小，因为tanX-(tanX)^2恒大于0，所以即求tanX-(tanX)^2最大，对称轴为tanX=1/2，所以原式最小为4
概率：1 所谓三角形ABP与ABC的面积比大于
1/3的概率即为三角形ABP与ABC的面积比大于
1/3中P可取范围的面积占三角形ABC面积的比值，显然应该是4/9
2 总共有4+3+2+1=10种可能，有3 4 5 3 5 7 3 7 9 4 5 7 4 7 9 5 7 9 6种符合，所以概率是3/5
3.4.5 3 5 7 3 7 9
4.5.7 4 7 9
5.7.9
6/(5*4*3/(3*2*1))=6/10=0.6