已知函数Y=x的平方,直线方程y=a(x-1)恒经过(1,0)点,能与函数相切和相交,求a的取值范围.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 14:08:54
y=x^2
y=a(x-1)
就有a(x-1)=x^2
整理得x^2-ax+a=0
判别式=a^2-4a≥0
所以a≤0 or a≥4
函数f(x)在x=-1处的斜率为-3
f'(-1)=3(-1)²+2a(-1)=-3,解得a=3
点p(-1,b)在曲线上
(-1)³+3(-1)²=b,b=2
P(-1,2)在所求直线上
设所求直线为3x+y+c=0,则
3(-1)+2+c=0,c=1
求得直线方程为:3x+y+1=0
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