求一个正三角形的面积

大正三角形内心即重心即最大圆圆心即小三角形外心即重心，所以，得
H大正三角形=3圆半径
圆半径=2/3H小正三角形
所以 H大正三角形=2H小正三角形
所以 S大正三角形=10平方厘米=4S小正三角形
所以S小正三角形=1/4S大正三角形=2.5

（提示：小正三角形≌大正三角形的中点三角形）

答案是2.5，设小大三角形边长之比为X，由圆同是大三角形的内切圆又是小三角形的外接圆，故小三角形的角到中心距是大三角形的边到中心距，在正三角形中，两距之比为sin30'=0.5，即X为0.5，面积比为边长比的平方，所以答案为2.5

楼上的都太麻烦暸
你先别看那个圆,把小三角形倒过来,就会看到4个一样的三角形,所以是10/4＝2.5