条件:设函数f(x)=log底数为1/2指数为(1—ax)/(x—1)为奇函数,a为常数。
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/02 01:35:28
问题: 证明f(x)在区间(1,正无穷大)内单调递增
对数没有指数吧,只有真数
由题意,(1—ax)/(x—1)>0成立
1.若a>0,函数在(1/a,1)或(1,1/a)上成立,与题意(1,正无穷大)矛盾,舍去
2.若a<0,函数在(负无穷,1/a)和(1,正无穷)上成立,符合题意
所以a<0
因为f(x)为奇函数,则-f(x)=f(-x),即(1+ax)/(-x-1)=(x-1)/(1-ax)
整理化简解得a=-1
则真数为(x+1)/(x-1),即1+2/(x-1)
因为在(1,正无穷大)内g(x)=1+2/(x-1)是减函数
原函数f(x)=log 1/2 g(x)是减函数,
由“同增异减”知f(x)在区间(1,正无穷大)内是增函数
已知函数f(x)=log
函数f(x)=log^2(x-1)+log^2(x+1)是什么函数
。已知函数f(x)=(1/x)-log以2为底的(1+x/1-x),求函数f(x)的单调性。要有过程。
已知函数f(x)=LOG(1/2)|sinx|
1.已知函数f(x)=log以5为底的x+5(x≥1),则函数f^-1(x)的定义域是
设函数f(x)=log(1/2)(x^2+2x+2a)的值域为R,求实数a的取值范围
设函数f(x)=|2x+1|-|x-4|.
已知函数f(x)=1/x-log以2为底的1+x/1-x,求函数的单调性。
设函数f(x)=a-1/|x|
已知函数f(x)是R上的奇函数,当X>0时,f(x)=log以2为底(X+1).求函数f(x)的解析式